一、反平面动态扩展裂纹问题的研究（论文文献综述）
徐燕,杨娟[1]（2021）在《压电复合材料中正n边形孔边裂纹的反平面问题研究》文中认为本文基于Cauchy积分理论和Schwarz-Christoffel（SC）变换技术,针对压电复合材料中带一条裂纹的正n边形孔口缺陷的反平面断裂力学进行了探究.假设满足电不可通边界条件,利用Cauchy积分公式和留数定理,获得了任意正n边形裂尖处应力和电位移两个场强度因子以及全能量释放率的封闭形式的显式解.当正n边形边数取定时,所得解可退化为已有结果,以此验证方法的有效性.并通过数值算例,对比分析了n=3,n=4,n=5三种特殊情形对应的等效场强度因子和无量纲能量释放率与孔口边长、裂纹长度和受到的力、电载荷之间的曲线图.数值结果显示:正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展,且前者的影响更显着一些;正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展;在电不可通边界条件下,机械载荷对裂纹的扩展始终贡献显着,电场对断裂行为的影响取决于机械载荷.本研究结果具有一般性,适用于任意正n边形孔边裂纹问题的求解,为压电复合材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路.
赵志娜[2]（2021）在《具有表面效应的一维六方准晶纳米椭圆孔反平面问题研究》文中提出由于准周期结构的特殊性,准晶材料具有许多优良的性能,在工程实际中具有广阔的应用前景,如作为涂层和复合材料增强相等。但是准晶在常温下呈现脆性,很大程度上限制了其作为结构材料的应用。位错、孔洞、裂纹等缺陷的存在使得准晶材料的实际强度小于理论强度。本文研究微纳米尺度下具有表面效应的一维六方准晶椭圆孔的反平面剪切问题,给出其断裂力学行为的精确描述,为纳米准晶材料的制备、设计和应用提供理论参考。首先,基于Gurtin-Murdoch表/界面模型,研究一维六方准晶材料含纳米椭圆孔的反平面剪切问题,利用复变函数法和映射技术得到了纳米椭圆孔附近声子场应力、相位子场应力的精确解。当调整椭圆孔的几何参数时,得到纳米裂纹尖端声子场和相位子场应力强度因子以及圆孔孔边声子场应力、相位子场应力的尺度依赖解析表达式。通过数值算例,分析纳米椭圆孔端附近应力集中、裂纹尖端应力强度因子以及圆孔边应力的分布规律。结果表明,在微纳米尺度下,表面效应对纳米椭圆孔边声子场、相位子场应力以及纳米裂纹尖端的场强度因子有较大的影响,而圆孔边声子场和相位子场应力分布呈现周期性变化规律。其次,基于Gurtin-Murdoch表/界面模型,研究远场受平面内电载荷和反平面机械载荷作用的一维六方压电准晶纳米椭圆孔问题。通过考虑纳米椭圆孔内介质的介电性,利用保角映射和复变函数方法得到电可通和电不可通两种电边界条件下基体的声子场应力、相位子场应力和电位移的精确解,并对纳米裂纹和纳米圆孔等特殊情况进行讨论。数值算例分析两种电边界条件下表面材料属性、椭圆孔纵横比和裂纹长度、介电系数等对椭圆孔声子场应力、相位子场应力和电位移以及纳米裂纹尖端场强度因子的影响规律。结果表明,表面效应和电可通边界对纳米孔的场集中和纳米裂纹的场强度因子的有较大影响。最后,为了有效降低纳米椭圆孔和纳米裂纹附近的场集中,研究一维六方压电准晶材料中纳米增强椭圆孔的反平面剪切问题。同时考虑孔内的表面效应和介电特性,利用保角映射技术和复变函数方法,得到电不可通和电可通两种边界下基体和涂层中的声子场应力、相位子场应力和电位移的精确解。当纳米椭圆孔变为纳米裂纹时,得到裂纹尖端附近声子场、相位子场和电位移强度因子解析表达式。通过数值算例,分析表面材料性能、涂层材料属性、椭圆孔纵横比和涂层厚度对纳米椭圆孔附近场集中和纳米裂纹尖端场强因子的影响规律。结果表明,表面材料性能和涂层材料性能对纳米孔和纳米裂纹的场集中影响比较明显。
郭璐[3]（2021）在《功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子研究》文中研究指明功能梯度材料作为一种新型复合材料,主要用于航空航天、核反应堆等高新领域。由于应用过程中的恶劣环境会增加材料断裂的风险,因此避免出现断裂失效成为研究功能梯度材料的一个关键问题。材料的断裂是由于裂纹的产生,而裂纹的静止以及裂纹的扩展都与裂纹尖端附近的应力场息息相关,因此研究裂纹尖端的断裂参数——应力强度因子,有利于及时发现和阻止裂纹的扩展,这对设备的本质安全研究有着非常重要的意义。本文研究在反平面剪切载荷作用下无限大板功能梯度材料,假设材料物性参数呈任意偶数次的负指数幂函数形式连续梯度变化。在此基础上分别研究了静态裂纹、运动裂纹以及动态裂纹的裂尖应力性能问题。首先通过引入Fourier余弦变换、Laplace余弦变换以及变量代换将偏微分方程转化成一种特殊的常微分方程:修正Bessel微分方程,利用Bessel微分方程的通解求出新的位移表达式以及应力表达式,结合边界条件得到对偶积分方程组,再利用Copson方法导出该方程组的数值求解结果,以此求得三种状态下的应力强度因子表达式。最后,利用数学软件数值求得的特殊解分析了影响参数对应力强度因子的影响,为之后处理断裂问题的情形提供了理论依据。
安妮[4]（2021）在《功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射》文中指出压电压磁复合材料因其良好的力-电、力-磁和电-磁耦合效应而被广泛用于各种智能元器件的制作。元器件在制备的过程中易产生杂质、裂纹、微孔等缺陷,又由于材料的脆性本质使得其安全性能备受关注。随着材料科学的不断发展,人们发现材料的梯度特性能够有效的降低应力集中,这使得越来越多的学者们转向功能梯度材料的研究。在工程实践中,有一类动态问题具有重要意义,即弹性波在固体中的缺陷（孔洞、裂纹、缺口、界面、沟槽、夹杂、转角等）处引起的动应力集中,这将导致材料失效甚至破坏。本文中我们特别关注的是压电体/功能梯度压电压磁体中的孔洞、裂纹以及复合缺陷对弹性波的散射作用,得出了很多有价值的结果。本文主要的研究内容包括以下三部分:首先,以含偏心椭圆孔与裂纹缺陷的双相压电材料为研究对象,建立了SH波作用下此结构的力学模型,应用Green函数法和保角变换法,结合裂纹切割和界面契合技术将所求边值问题转换为第一类Fredholm型积分方程的求解问题,获得了裂纹尖端的动态应力强度因子（DSIF）的理论表达式。数值结果讨论了孔洞的偏心距离、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量对裂纹内、外裂尖力学特性的影响。其次,基于同质压电材料的研究基础,考虑了材料的梯度特性对裂纹尖端动应力强度因子的影响。将用于求解同质材料裂纹问题的基本方法（Green函数法、裂纹切割和界面契合技术）引入到功能梯度压电材料的断裂分析中。以含圆孔与裂纹缺陷的两个半无限功能梯度压电材料粘接结构为研究对象,考虑了孔与裂纹的相互作用以及孔边激发裂纹两种情况,讨论了裂纹尖端的动态应力强度因子与压电材料的梯度参数、入射波波数、入射角度、裂纹与孔洞的尺寸和距离等参量的依赖关系。最后,进一步分析功能梯度压电压磁介质中复合缺陷与裂纹的相互作用问题,外载荷依然为出平面剪切波。前两部分的研究属于力电耦合问题,而此部分将Green函数法、裂纹切割和界面契合技术用于力电磁多场耦合问题的求解中。最终推导出裂尖的动应力强度因子表达式,并以压电压磁材料Ba Ti O3-Co Fe2O4为例进行了数值计算,分析了动应力强度因子随材料的梯度特性、缺陷的几何参数以及材料的物理参数的变化规律。结果表明,缺陷的偏心距离、材料的梯度参数以及入射波频率等均对裂纹尖端的应力场有明显影响。本文的研究方法和结果可为含复杂缺陷的压电介质、功能梯度磁电弹性介质的断裂力学分析以及压电压磁构件的安全性能分析提供理论依据。
皮建东[5]（2020）在《断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）》文中提出断裂力学是固体力学的一个重要分支,它以经典的格里菲斯（A.A.Griffth,1893-1963）理论为基础,在20世纪初开始发展并逐步形成于50年代。断裂力学以裂纹为主要研究目标,分析其在受力情况下应力的分布状态,从而探求断裂准则以及裂纹扩展规律。断裂力学源于生产实践,在建筑工程、航空航天、交通运输、机械制造以及生物工程等领域都有着广泛的应用。随着断裂力学的深入研究,复变方法凭借其完整的理论体系受到许多研究者的青睐。至20世纪初,由法国柯西（A.L.Cauchy,1789-1857）、德国黎曼（B.Riemann,1826-1866）和魏尔斯特拉斯（K.T.W.Weierstrass,1815-1897）等数学家发展起来的复变函数理论,其内容体系已经比较完善,为复变方法在断裂力学中的应用奠定了坚实的理论基础。1909年,俄罗斯的科洛索夫（Г.В.Колосов,1867-1936）利用复变函数理论有效地解决了力学的相关问题。1933年,穆斯海利什维利（НиколайИвановичМусхелишвили,1891-1976）对科洛索夫所做的工作进一步系统化,更加全面地研究了复变方法在平面弹性理论中的应用。这一方法的引入,一方面丰富了力学问题求解的方法,另一方面也为其在断裂力学中的应用奠定了基础。1957年,欧文（G.R.Irwin,1907-1998）提出了能量释放率,标志着线弹性断裂力学的建立。至此,复变方法很自然地被应用到了断裂力学领域,开始发挥其独特的优势。到目前为止,关于复变方法在断裂力学中的应用,研究成果非常丰富,但这些研究多数都偏重于具体的应用过程,从史学角度进行系统研究的文献几乎没有。基于此,本研究从数学史的角度出发,查阅了大量文献资料,采用文献分析、历史研究以及对比分析等方法,系统地分析和研究了复变方法在断裂力学中的应用和发展。本研究对于深入了解断裂力学的发展,甚至预测断裂力学的进一步发展具有重要的理论和现实意义。主要研究工作如下:1.着眼于断裂力学的形成和发展历史,研究了国外英格里斯（C.E.Inglis,1875-1952）、格里菲斯、奥罗万（E.Orowan,1901-1989）以及欧文等人在断裂力学形成过程中做出的重要贡献及其影响,同时研究了中国学者在这一方面所做的主要工作及对断裂力学发展产生的影响。2.对复变方法在断裂力学中的应用进行溯源。阐述了科洛索夫和穆斯海利什维利所做的开创性工作,并指出虽然当时断裂力学还没有完全产生,但是他们的研究成果为复变方法在断裂力学中的应用提供了必要的理论支撑,也为其今后的发展奠定了基础。3.研究了20世纪中后期（1950-1990）复变方法在断裂力学中的应用情况。通过分析归纳,详细地论述了英国英格兰德（A.H.England）以及中国唐立民、路见可等学者对复变方法的总结和发展,以此反映出当时复变方法的发展情况。4.分析研究了20世纪90年代以后复变方法在断裂力学中的发展情况。在这一时期,复变方法的应用范围从经典材料扩展到新型材料,同时将保角变换从有理函数推广到了无理函数。重点研究了范天佑研究团队在断裂力学复变方法中取得的成就和产生的影响。5.研究了复变方法在固体准晶以及压电准晶中的应用及其发展情况。受现有文献的启发,利用复变方法讨论了直位错和线性力作用下点群10十次对称二维准晶的弹性场以及一维六方压电准晶材料含运动螺型位错的弹性问题。通过研究发现,复变方法在断裂力学中的应用和发展具有如下几个特点:1、其发展遵循由慢到快、由点到面的整体规律;2、早期的应用地域分布不均衡,缺少国际性交流;3、21世纪以来应用的深度和广度不断加大,学科融合进一步加强;4、中国学者对复变方法的应用和发展做出了重要的贡献。
胡帅帅[6]（2020）在《多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究》文中进行了进一步梳理由于细晶粒压电材料其独特的性能,近年来被广泛的应用于众多高科技领域的智能复合结构中,并取得了显着的社会价值和经济效益。结合实际工程的需要,往往在器件表面覆盖一层涂层以达到对器件保护或者监测作用。然而,受制于制造工艺水平及其他不确定的因素,在涂层内部或者界面结合处往往会有螺位错、裂纹等缺陷的存在,缺陷如若扩展或失稳,都会造成器件的失效从而产生一系列的损失。因此,材料结构界面缺陷的力学行为研究就显的尤为重要。基于此种情况,本文系统的研究了在多场耦合作用下的含缺陷的细晶粒压电涂层/基底界面的力学行为。本文主要工作如下:1.利用傅里叶积分变换及连续位错密度函数法,分析了在反平面机械载荷和面内电场耦合作用下含多Griffith型界面裂纹的细晶粒压电涂层/基底的力学问题。通过将问题转化为第一类具有柯西核的双奇异积分方程组,得出了问题的强度因子和能量释放率的半解析表达式,并借助切比雪夫置点法、Matlab软件对其进行数值求解。最后,利用数值算例给出了单界面裂纹、双界面裂纹、三界面裂纹等三种情况下能量释放率随材料弹性模量、电位移、应力、裂纹尺寸、涂层厚度等因素的变化规律及应力、电势能够抑制裂纹扩展的条件。2.研究了在力、电多场耦合作用下细晶粒压电涂层/基底界面边裂纹与螺位错的相互作用的问题。利用复变函数法和构造的两个映射函数,将问题简化到含螺位错的右半无限平面压电双材料结构中求解,从而得到了问题的电场、位移场、像力和强度因子的表达式。同时讨论了细晶粒压电涂层/基底结构退化为同一压电材料时的特殊情形,得出了与以往研究者相同的结论,进而验证了本文理论推导结果的正确性。通过数值算例,重点讨论了材料参数、裂纹尺寸、涂层厚度对含螺位错的细晶粒压电涂层/基底结构与界面边裂纹的相互影响规律。研究结果表明,位错根据位置的不同对界面裂纹的扩展起到抑制和促进作用,且在适当条件下选择具有较高弹性模量的涂层材料或者涂层厚度较小时都能够更好的抵抗结构的断裂。3.分析了含螺位错的细晶粒压电涂层/基底结构与界面边裂纹在热、力、电多场耦合作用下的相互作用。通过构造两个映射函数将问题转换成含螺位错的右半无限平面的压电双材料结构问题,并借助复变函数、黎曼一施瓦兹解析延拓定理及线性方程组解的理论构造出了在稳态热载荷作用下的温度场表达式和含有温度函数控制方程组的通解,通过返代映射函数的方式给出了问题的像力、热流强度因子及强度因子的理论表达式。最后通过数值算例讨论了材料参数、温度梯度、涂层厚度、裂纹尺寸对像力的影响,结果表明温度因素是可以促进材料结构的断裂。4.在热、力、电多场耦合作用下对含界面裂纹的各向同性细晶粒压电涂层/基底的界面断裂问题进行了理论研究。在稳态热载荷下,利用傅里叶积分变换给出了温度场的表达式,并由此推导出了热流强度因子的表达式。借助线性方程组解的理论,构造出了含温度函数控制方程的通解,从而推导出了问题的温度场、热流强度因子、热应力强度因子和电位移强度因子的表达式。数值算例给出了温度、涂层/基底厚度、材料参数同热流强度因子、应力强度因子和电位移强度因子之间的相互关系。
陈伟华[7]（2020）在《基于辛解析奇异单元的三维断裂问题分析》文中进行了进一步梳理相较于平面断裂问题,三维断裂问题的数值分析的难度更大,但更贴近实际的工程应用,因此具有非常大的研究价值。本文在三维裂纹的尖端区域采用二维平面和反平面裂纹问题的辛解析本征解作为插值函数,构造出一类三维辛解析奇异单元,并结合最小势能原理推导出该奇异元的列式。将此奇异单元与三维常规有限元相结合可对三维断裂问题进行数值分析,并借用三维奇异单元辛本征展开系数与断裂参数之间的关系,在无需任何后处理的情况下可直接给出裂纹尖端的应力强度因子。同时,由于该奇异单元为位移型单元,因此不需使用过渡单元就可直接集成到现有通用的位移型有限元程序中,展现出较强的通用性与兼容性。最后,本文给出了一系列贯穿型裂纹、硬币型裂纹等数值算例,结果表明本文所构造的三维奇异单元可得到比较精确的数值结果,并具有很好的数值稳定性。本文的研究将辛解析奇异单元成功应用到三维断裂问题,扩大了辛求解体系在断裂问题中的应用范围,具有很好的工程应用价值。
姚善龙[8]（2020）在《V形切口热弹奇性指数与强度系数研究》文中认为切口广泛存在于工程结构中,裂纹、夹杂、多材料接头是其特殊情形。切口尖端的应力和热流存在严重的集中,乃至出现数学意义上的无穷大,被称为应力和热流奇异。切口尖端的奇异场容易诱发裂纹的萌生,对结构的安全运维带来严重的威胁。本文以含切口构件为研究对象,着重研究切口尖端的热流和应力奇异性,确定切口尖端区域的奇异物理场,为含切口构件进行降奇增韧提供借鉴。全文的主要研究工作如下:（1）提出了数值分析复合材料V形切口的热流和应力奇性特征的新方法。该法将切口尖端物理场的渐近展开表达式,引入弹性力学控制方程和热传导方程,推演了平面和反平面复合材料切口的应力和热流奇性特征方程,研究了它们的插值矩阵解法,获得了切口尖端关于热流和应力的奇性指数及其对应的特征角函数。所提方法可以一次性地计算出切口所有的热学和力学奇性指数,且所获得的位移、温度特征角函数及他们的一阶导数具有同阶精度,这为基于本特征分析计算热流及应力值的精度提供保证。文章先后研究了各向同性材料、正交各向异性材料平面切口、各向异性材料反平面切口尖端的热流和应力奇性特点。（2）提出了研究多复合材料粘接切口的热流和应力奇性特征的新技巧。本法在单复合材料切口奇性特征分析的基础之上,引入界面粘接协调条件,并通过Williams渐近展开表达式,将该条件转化为温度、位移角函数以及奇性指数表达的微分方程,和在各材料域建立的奇性特征方程联合求解,可以获得多复合材料切口的热流和应力奇性指数以及对应的特征角函数。文章研究了结构几何形状、材料属性等对多复合材料V形切口、多复合材料结头和含夹杂物结构的应力奇异性和热流奇异性的影响规律。（3）建立了材料参数沿角度变化的功能梯度材料V形切口尖端的热流和应力奇性特征方程,研究了材料梯度对切口奇性的影响。所建立的功能梯度材料切口奇性特征方程是一个变系数常微分方程,研究使用插值矩阵法对其进行求解,成功获得了功能梯度材料V形切口尖端的奇性指数和相应的特征角函数。本法避免了对功能梯度材料结构按梯度分区分析带来的不便,且适用于指数函数、幂函数和倒数函数等各种材料变化模式的功能梯度材料切口奇性分析。对于随角度坐标变化的功能梯度材料切口,弹性模量、热膨胀系数和热传导系数按倒数函数变化时,切口应力和热流奇异性都是最强,而材料属性按幂函数形式变化时切口热弹奇性最弱。（4）提出了分析动态V形切口的热流和应力奇异性的新方法。该法基于热弹性力学的动态平衡方程和切口尖端物理场的渐近展开式,建立了动态V形切口的热弹奇性特征方程并进行数值求解。研究发现,单材料动态切口的应力奇异性最弱和最强分别发生在速度方向沿着切口角平分线和垂直于切口角平分线的时候。切口的奇异性随着材料的泊松比、密度增大而减弱,但随着弹性模量的增大而增强。对于双材料动态V形切口,第一阶奇异性随着材料的弹性模量增大而减弱,而第二阶奇异性则随弹性模量增大而增强。速度方向偏向材料较硬一侧时切口的应力奇异性,比速度方向偏向较软一侧时切口的奇异性强。同时发现,动态V形切口的热流奇异性不因速度的改变而变化。（5）提出一种基于有限元法的奇性分离技术,来计算V形切口尖端奇异热流和奇异应力场。本法将切口尖端的奇异扇形域从含切口结构中分离出来,用Williams级数渐近展开式表达分割切口尖端域时形成的弧形边界上的温度、热流、位移和节点力,将其代入有限元法分析挖去切口尖端扇形区域后的无奇异剩余结构的系统方程,求解后获得Williams级数渐近表达式的各阶幅值系数,据此可以有效计算切口尖端的热流强度因子和应力强度因子。所提方法对有限元精细网格划分依赖性不强,较稀疏的单元划分也能够获得稳定性好且精度高的切口热弹强度系数。（6）提出一种基于有限元法分析结果的超定法来计算切口热流、应力强度因子。该法提取距切口尖端一定距离节点的有限元计算值,利用奇性渐近展开表示,依据已经获得的特征分析结果,建立确定渐近展开式幅值系数的超定方程,根据最小二乘法计算出该方程的超定解,从而获得奇性渐近展开式的幅值系数,数值验证了超定法对选择的节点数有很好的收敛性,给出了选择节点方位的建议,开辟了确定切口热流、应力强度因子的另一种有效计算途径。研究表明,仅考虑奇性渐近展开式中的奇异项就能很好地模拟切口尖端的位移场,而只有考虑高阶非奇异项才能更准确地模拟切口尖端的应力场。
郭昱彤[9]（2020）在《功能梯度材料板裂纹尖端应力强度因子研究》文中认为梯度功能材料的产生是为了满足实际生产中的使用要求而研发的新型材料。它是以普通材料为辅助,利用复合技术不断改变组成要素,使得其组分和结构从一个方向到另一个方向连续变化,进而得到功能随着组成要素缓变的材料。它在许多领域都有应用,因此考虑功能梯度材料的安全性是必不可少的。所以,研究这种材料的断裂行为显得尤为重要了。本文首先考虑了具有静态裂纹和运动裂纹的反平面载荷作用下的无限大板裂纹尖端的力学性态,其次考虑了具有动态裂纹的反平面载荷作用下的无限长条裂纹尖端的力学性态。以任意次负指数幂函数来表示切变模量。引入余弦变换,利用该变换将控制方程转化成标准的Bessel积分方程,然后依据代入法获得对偶积分方程。凭借Copson-Sih法给出对偶积分方程数值解法的过程。数值分析了无限大板和无限长条梯度功能材料裂纹尖端的应力强度因子。这些结果为材料界研究裂纹的断裂行为作出了贡献。最后,主要考虑非均匀系数、裂纹长度、裂纹速度和梯度参数对应力强度因子的影响。
周建敏[10]（2020）在《几类含不同裂纹准晶材料弹性动力学问题的数值分析》文中研究指明自准晶体发现以来,数学、物理、材料等各界学者对其产生了浓厚的兴趣。由于准晶体同时存在声子场和相位子场,使得方程组十分复杂,无法进行解析求解。这时要想分析准晶体的物理性质和运动机制,就可以通过数值方法来实现。本文的工作主要是基于S.B.Rochal和V.L.Lorman提出的动力学模型,即波动—电报方程组的初边值问题,通过有限差分法分别研究了点群10mm十次对称二维准晶含I、Ⅱ型Griffith裂纹的动力学问题以及裂纹扩展情况。其次,通过有限截项法讨论了在无限大板椭圆孔边含四条裂纹的模型中各向裂纹长对右端裂纹尖端处应力强度因子的影响情况。全文结构如下:第一章阐述了准晶动力学问题的研究背景和意义、国内外近十年的研究现状以及文中涉及到的基本知识和数值方法。第二章基于S.B.Rochal和V.L.Lorman提出的动力学模型,针对含Ⅰ型Griffith裂纹十次对称二维准晶问题进行了研究。利用有限差分法首先通过裂纹尖端处无量纲动态应力强度因子分析了载荷的加载位置和试样宽度在材料中的意义,其次通过相位子场x方向上的位移分量分析了声子—相位子场耦合弹性常数、摩擦系数以及有效质量密度在相位子场中起到的作用。相位子场中存在波动特性,但主要是扩散特性。在摩擦系数逐渐减小的过程中,相位子场x方向上的位移分量由扩散向波动转换。第三章针对含Ⅱ型Griffith裂纹十次对称二维准晶问题进行了研究。声子场动态应力强度因子与脉冲载荷的加载时间、阶跃载荷的加载位置以及试样宽度有关;声子—相位子耦合弹性常数的大小影响着相位子场的位移分量的大小;相位子场波的传播特征与摩擦系数和有效质量密度值的选取有关。相位子场中存在波动特性,但主要是扩散特性。在摩擦系数逐渐减小的过程中,相位子场y方向上的位移分量由扩散向波动转换。第四章,通过应力判据和应力强度因子判据求解了Ⅰ型Griffith裂纹在裂纹尖端附近的无量纲应力、无量纲动态应力强度因子、裂纹扩展速度以及在某一时刻声子场y方向的位移分量。同时,通过应力判据求解了Ⅱ型Griffith裂纹在裂纹尖端附近的无量纲动态应力强度因子和裂纹扩展速度。在接近板断开的位置,无量纲动态应力强度因子和无量纲应力突然变的很大,此时裂纹的扩展速度有下降的趋势。断裂临界值的大小,影响着裂纹扩展的状态。随着断裂临界值的增大,无量纲应力与无量纲动态应力强度因子变化幅度增大。裂纹扩展过程中存在加速和匀速两个阶段。在裂纹尖端处,相位子和声子—相位子耦合作用表现的比较明显。同样的材料常数下,Ⅱ型需要受到比Ⅰ型更大的外载荷作用时裂纹才会出现扩展。第五章,利用有限截项法,结合保角映射,求解了右端裂纹尖端处的应力强度因子,分析了各向裂纹长对其的影响情况。在拉应力方向与水平方向夹角呈90度的情况下,竖向裂纹对右端裂纹尖端处应力强度因子的影响与水平裂纹长有关,且变化最终趋于稳定。随着水平两端裂纹的增大,应力强度因子增大。
二、反平面动态扩展裂纹问题的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、反平面动态扩展裂纹问题的研究（论文提纲范文）
（2）具有表面效应的一维六方准晶纳米椭圆孔反平面问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 准晶的发现与分类 |
| 1.2 准晶的性能与应用 |
| 1.2.1 准晶的性能 |
| 1.2.2 准晶的应用 |
| 1.3 准晶缺陷问题的研究 |
| 1.4 表/界面模型的提出及其在断裂问题中的应用 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第二章 一维六方准晶纳米椭圆孔反平面问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述和基本方程 |
| 2.3 纳米椭圆孔的精确解 |
| 2.4 特殊情况 |
| 2.4.1 纳米裂纹 |
| 2.4.2 纳米圆孔 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 一维六方压电准晶纳米椭圆孔反平面问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 基本方程 |
| 3.4 电可通纳米椭圆孔的一般解 |
| 3.5 特殊情况 |
| 3.5.1 电可通纳米裂纹 |
| 3.5.2 电可通纳米圆孔 |
| 3.6 数值算例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 一维六方压电准晶纳米增强椭圆孔反平面问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基本方程 |
| 4.4 电可通纳米增强椭圆孔的一般解 |
| 4.5 特殊情况 |
| 4.5.1 经典弹性增强椭圆孔问题 |
| 4.5.2 纳米增强裂纹问题 |
| 4.5.3 纳米增强圆孔问题 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文及研究成果 |
（3）功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及发展趋势 |
| 1.2 功能梯度材料断裂行为的数学研究现状 |
| 1.2.1 功能梯度材料的理论研究 |
| 1.2.2 功能梯度材料的数值模拟 |
| 1.3 应力强度因子 |
| 1.4 本文研究的主要内容 |
| 第二章 无限大板功能梯度材料反平面静态裂纹问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 无限大板功能梯度材料反平面静态裂纹的应力强度因子 |
| 2.2.1 切变模量的任意偶数次负指数幂模型 |
| 2.2.2 建立控制方程和边界条件 |
| 2.2.3 导出对偶积分方程 |
| 2.2.4 裂纹尖端处的应力强度因子 |
| 2.2.5 数值模拟 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 无限大板功能梯度材料反平面运动裂纹问题研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无限大板功能梯度材料反平面运动裂纹的应力强度因子 |
| 3.2.1 切变模量的任意偶数次负指数幂模型 |
| 3.2.2 偏微分方程的导出 |
| 3.2.3 对偶积分方程的推导 |
| 3.2.4 裂纹尖端处的动态应力强度因子 |
| 3.2.5 数值模拟 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 无限大板功能梯度材料反平面动态裂纹问题研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 无限大板功能梯度材料反平面动态裂纹的应力强度因子 |
| 4.2.1 切变模量的任意偶数次的负指数幂模型 |
| 4.2.2 对偶积分方程的推导 |
| 4.2.3 动态应力强度因子 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的学术论文目录 |
（4）功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 含缺陷同质压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.2.2 含缺陷功能梯度压电/压磁材料的断裂问题研究 |
| 1.3 弹性波散射问题的主要研究方法 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 磁电弹介质断裂问题的基本理论 |
| 2.1 压电介质的基本方程 |
| 2.2 磁-电-弹性介质的基本方程 |
| 2.3 磁-电-弹性介质中裂纹面的边界条件 |
| 2.4 Green函数法 |
| 2.5 保角映射法 |
| 2.6 第一类Fredholm型积分方程的解法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 双相压电介质中偏心非圆孔附近裂纹问题 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.1.1 双相压电介质的控制方程 |
| 3.1.2 非圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 3.2 Green函数的构造及其求解 |
| 3.3 稳态SH波在界面附近的传播 |
| 3.3.1 双相半无限空间中的入射波、反射波与折射波 |
| 3.3.2 双相半无限空间中的散射波 |
| 3.4 定解积分方程 |
| 3.4.1 定解积分方程的推导 |
| 3.4.2 动应力强度因子 |
| 3.4.3 定解积分方程的求解 |
| 3.5 算例与结果分析 |
| 3.5.1 偏心圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.5.2 偏心椭圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 功能梯度压电介质中圆孔与裂纹问题 |
| 4.1 问题概述 |
| 4.1.1 功能梯度压电介质的控制方程 |
| 4.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 4.2 功能梯度材料力电耦合问题的Green函数 |
| 4.3 稳态SH波在功能梯度压电材料界面附近的传播 |
| 4.3.1 双相半无限FGPM中的入射波、反射波与折射波 |
| 4.3.2 双相半无限FGPM中的散射波 |
| 4.4 定解积分方程与动应力强度因子 |
| 4.5 算例与结果分析 |
| 4.5.1 圆孔与界面裂纹的相互作用 |
| 4.5.2 圆孔激发双边裂纹的DSIF |
| 4.5.3 圆孔激发单边裂纹的DSIF |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 功能梯度压电压磁介质中含裂纹复合缺陷问题 |
| 5.1 问题阐述 |
| 5.1.1 功能梯度压电压磁介质的控制方程 |
| 5.1.2 圆孔面和裂纹面的边界条件 |
| 5.2 磁电弹耦合问题的Green函数建立及其求解 |
| 5.3 稳态SH波在磁电弹介质界面附近的传播 |
| 5.3.1 双相半无限FGMM中的入射波、反射波与折射波 |
| 5.3.2 双相半无限FGMM中的入散射波 |
| 5.4 本问题的定解积分方程 |
| 5.5 算例与结果分析 |
| 5.5.1 界面裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.5.2 圆孔边激发裂纹的DSIF数值结果 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 导论 |
| 1.1 历史背景及选题意义 |
| 1.1.1 断裂现象与断裂力学 |
| 1.1.2 利用复变方法表述断裂现象的力学特征 |
| 1.1.3 复变方法应用于断裂力学的重要意义和价值 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 对断裂力学理论发展历史的研究 |
| 1.2.2 对复变函数理论发展进程的研究 |
| 1.2.3 对断裂力学中复变方法的应用研究 |
| 1.3 问题的提出研究方法和思路 |
| 1.3.1 问题的提出 |
| 1.3.2 研究方法和思路 |
| 1.4 本文创新点 |
| 第2章 断裂力学的形成与发展 |
| 2.1 断裂力学产生的早期准备——英格里斯解 |
| 2.2 格里菲斯与“表面能”概念的提出 |
| 2.3 奥罗万对格里菲斯理论的理解与发展 |
| 2.4 欧文以及应力强度因子 |
| 2.5 中国学者对断裂力学的形成所作的贡献 |
| 第3章 20世纪初到中叶断裂力学中复变方法的应用缘起和初步发展 |
| 3.1 复变函数理论发展概述 |
| 3.1.1 复数理论的萌芽 |
| 3.1.2 复数理论的发展 |
| 3.1.3 复变函数理论的系统化 |
| 3.2 科洛索夫所做的开创性工作及其影响 |
| 3.3 穆斯海利什维利与他的平面弹性理论经典论着 |
| 3.3.1 穆斯海利什维利的生平简介 |
| 3.3.2 穆斯海利什维利的专着《数学弹性力学的几个基本问题》 |
| 3.3.3 《数学弹性力学的几个基本问题》中的复变函数思想 |
| 第4章 20世纪中后期(1950-1990)复变方法在断裂力学中的应用情况 |
| 4.1 英格兰德对弹性力学中复变方法的总结 |
| 4.2 中国学者对复变方法的发展 |
| 第5章 20世纪90年代后复变方法在经典断裂领域的发展 |
| 5.1 断裂动力学问题的求解 |
| 5.2 在单一缺陷问题中的应用 |
| 5.3 在孔边裂纹缺陷上的应用 |
| 5.4 复合材料断裂复变方法 |
| 第6章 复变方法在新型材料断裂力学中的应用 |
| 6.1 固体准晶的发现 |
| 6.2 复变方法在固体准晶弹性中的应用 |
| 6.2.1 一维准晶弹性复变方法 |
| 6.2.2 二维准晶弹性复变方法 |
| 6.2.3 三维准晶弹性复变方法 |
| 6.3 压电准晶材料中复变方法的应用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表的学术论文目录 |
（6）多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 压电陶瓷涂层的研究现状 |
| 1.2.2 细晶粒压电材料的研究概况 |
| 1.2.3 压电复合材料界面裂纹及缺陷问题研究 |
| 1.3 本文主要研究工作 |
| 第二章 涂层/基底结构中多Griffith界面裂纹问题的理论分析 |
| 2.1 多界面裂纹的涂层/基底力学模型的建立 |
| 2.2 力学模型的求解 |
| 2.3 奇异积分方程组的求解 |
| 2.3.1 奇异积分方程组的归一化 |
| 2.3.2 断裂参数 |
| 2.4 多Griffith界面裂纹相互作用的数值算例 |
| 2.4.1 单界面裂纹 |
| 2.4.2 多界面裂纹 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 涂层/基底结构中螺位错与界面边裂纹的相互影响 |
| 3.1 螺位错与界面边裂纹力学模型的建立 |
| 3.2 模型的求解 |
| 3.2.1 问题的转化 |
| 3.2.2 右半无限压电复合介质的螺位错 |
| 3.3 像力和强度因子 |
| 3.3.1 螺位错上的像力 |
| 3.3.2 强度因子 |
| 3.4 位错与界面边裂纹相互作用的数值算例 |
| 3.4.1 右半无限平面压电材料中螺位错的研究 |
| 3.4.2 位错与细晶压电涂层/基底结构相互作用的研究 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 稳态热载荷作用下涂层/基底结构中螺位错与界面边裂纹的相互影响 |
| 4.1 螺位错与界面边裂纹力学模型的建立 |
| 4.2 基本方程与边界条件 |
| 4.2.1 基本方程 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.3 问题的求解 |
| 4.3.1 温度场 |
| 4.3.2 热应力和电位移场 |
| 4.3.3 像力 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 温度梯度对像力的影响 |
| 4.4.2 材料弹性模量对像力的影响 |
| 4.4.3 涂层厚度对像力的影响 |
| 4.4.4 裂纹尺寸对像力的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 稳态热载荷作用下涂层/基底结构中界面裂纹问题研究 |
| 5.1 多场载荷下涂层/基底结构界面裂纹模型的建立 |
| 5.2 问题的求解 |
| 5.2.1 温度场 |
| 5.2.2 热流强度因子 |
| 5.3 热应力和电位移场 |
| 5.4 稳态热流作用下结构界面裂纹的数值算例 |
| 5.4.1 材料参数对单压电材料热流强度因子的影响 |
| 5.4.2 材料参数对细晶粒压电涂层/基底结构强度因子的影响 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（7）基于辛解析奇异单元的三维断裂问题分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 断裂力学的研究进程 |
| 1.3 断裂力学数值方法的介绍 |
| 1.4 辛求解体系在力学中的应用简介 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 2 二维裂纹问题的辛本征解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面裂纹的辛求解体系 |
| 2.3 反平面裂纹的辛求解体系 |
| 2.4 小结 |
| 3 三维辛解析奇异元 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 辛体系下的三维奇异单元 |
| 3.3 有限元列式 |
| 3.4 断裂参数 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.6 小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
（8）V形切口热弹奇性指数与强度系数研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 切口奇异性强度研究概况 |
| 1.2.1 均质材料切口 |
| 1.2.2 复合材料切口 |
| 1.2.3 功能梯度材料切口 |
| 1.3 插值矩阵法简介 |
| 1.4 本文的研究目的、意义与内容 |
| 1.4.1 研究目的和意义 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 第二章 单材料V形切口热弹奇性特征分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面切口热弹奇性特征方程 |
| 2.3 反平面切口奇性特征方程 |
| 2.4 数值算例与分析 |
| 2.4.1 各向同性材料平面切口 |
| 2.4.2 正交各向异性材料平面切口 |
| 2.4.3 复合材料反平面切口 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 多材料V形切口热弹奇性特征分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多材料切口热弹奇性特征方程 |
| 3.2.1 多材料平面切口热弹奇性分析 |
| 3.2.2 多材料反平面切口奇性分析 |
| 3.3 数值算例与分析 |
| 3.3.1 双各向同性材料切口 |
| 3.3.2 尖端终止于界面的双材料V形切口 |
| 3.3.3 三各向异性材料V形切口 |
| 3.3.4 多材料结头与锐形夹杂物 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 功能梯度材料切口热弹奇性特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 功能梯度材料平面切口奇性分析 |
| 4.3 功能梯度材料反平面切口奇性分析 |
| 4.4 数值算例与分析 |
| 4.4.1 材料属性按指数函数变化的切口 |
| 4.4.2 材料属性按幂函数变化的切口 |
| 4.4.3 材料属性按倒数函数变化的切口 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 动态V形切口热弹奇性特征分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 动态V形切口热弹特征方程 |
| 5.2.1 单材料动态V形切口特征方程 |
| 5.2.2 双材料动态V形切口特征方程 |
| 5.3 数值算例与分析 |
| 5.3.1 单材料动态V形切口 |
| 5.3.2 双材料动态V形切口 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 奇异分离法确定V形切口尖端热弹奇异场 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 奇异分离弧形边界上物理量的表达 |
| 6.3 物理场渐近展开式的幅值系数计算 |
| 6.3.1 热流场级数展开式幅值系数 |
| 6.3.2 应力场级数展开式幅值系数 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 对称V形切口 |
| 6.4.2 斜切口 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 超定法计算V形切口热弹强度系数 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 热弹场渐近展开式的幅值系数计算 |
| 7.3 数值算例与分析 |
| 7.3.1 各向同性材料平面V形切口 |
| 7.3.2 正交各向异性材料V形切口 |
| 7.3.3 完全各向异性材料V形切口 |
| 7.3.4 多复合材料结头与锐形夹杂物 |
| 7.4 超定法的稳定性与收敛性分析 |
| 7.4.1 节点数以及节点与切口尖端距离对计算结果的影响 |
| 7.4.2 节点数据选择组合方式对计算结果的影响 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（9）功能梯度材料板裂纹尖端应力强度因子研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的背景、意义及发展趋势 |
| 1.2 功能梯度材料的断裂行为研究前景 |
| 1.2.1 功能梯度材料的静态断裂力学研究 |
| 1.2.2 功能梯度材料的动态断裂力学研究 |
| 1.3 本文研究的主要内容及数学方法 |
| 1.3.1 本文研究的主要内容 |
| 1.3.2 本文研究的主要数学方法 |
| 第二章 无限大板功能梯度材料反平面静态裂纹问题的研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基础知识 |
| 2.2.1 数值积分法—Simpson法 |
| 2.2.2 对偶积分方程的数值解法 |
| 2.3 无限大板功能梯度材料反平面静态裂纹的应力强度因子 |
| 2.3.1 切变模量的负指数幂模型 |
| 2.3.2 建立控制方程和边界条件 |
| 2.3.3 对偶积分方程的推导 |
| 2.3.4 裂纹尖端应力场及应力强度因子 |
| 2.3.5 数值模拟 |
| 2.3.6 本节小结 |
| 第三章 无限大板功能梯度材料反平面运动裂纹问题的研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 无限大板功能梯度材料反平面运动裂纹的应力强度因子 |
| 3.2.1 切变模量的负指数幂模型 |
| 3.2.2 偏微分方程的导出 |
| 3.2.3 对偶积分方程的推导 |
| 3.2.4 裂纹尖端处的动态应力强度因子 |
| 3.2.5 图象模拟数值 |
| 3.2.6 本节小结 |
| 第四章 无限长条梯度功能材料反平面动态裂纹问题的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 无限长条梯度功能材料反平面动态裂纹的应力强度因子 |
| 4.2.1 切变模量的负指数幂模型 |
| 4.2.2 对偶积分方程的推导 |
| 4.2.3 动态应力强度因子 |
| 4.2.4 本节小结 |
| 第五章 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间公开发表的学术论文目录 |
（10）几类含不同裂纹准晶材料弹性动力学问题的数值分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 论文研究背景和意义 |
| 1.2 国内外准晶数值研究的现状 |
| 1.3 裂纹介绍 |
| 1.4 有限差分法 |
| 1.5 有限截项法 |
| 第二章 Ⅰ型Griffith裂纹的动力学分析 |
| 2.1 十次对称二维准晶的运动方程 |
| 2.2 试样的初始条件和边界条件 |
| 2.3 有限差分格式 |
| 2.4 动态应力强度因子的计算与分析 |
| 2.5 相位子场位移分量的计算与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 Ⅱ型Griffith裂纹的动力学分析 |
| 3.1 Ⅱ型Griffith裂纹试样的边界条件 |
| 3.2 Ⅱ型Griffith裂纹边界条件的差分形式 |
| 3.3 动态应力强度因子的计算与分析 |
| 3.3.1 不同加载时间对动态应力强度因子的影响 |
| 3.3.2 不同的加载位置对动态应力强度因子的影响 |
| 3.3.3 试样宽度对应力强度因子的影响 |
| 3.4 相位子场位移分量的计算与分析 |
| 3.4.1 耦合弹性常数对wy的影响 |
| 3.4.2 摩擦系数与有效质量密度对wy的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 十次对称二维准晶的裂纹扩展问题 |
| 4.1 试样模型的网格划分 |
| 4.2 裂纹扩展的应力判据 |
| 4.3 裂纹扩展的应力强度因子判据 |
| 4.4 裂纹扩展下裂纹尖端处的位移分量 |
| 4.5 Ⅱ型Griffith裂纹的裂纹扩展问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 无限大板椭圆孔边四不等长裂纹问题 |
| 5.1 保角映射 |
| 5.2 有限截项法 |
| 5.3 各向裂纹长对右端裂纹尖端处应力强度因子的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
四、反平面动态扩展裂纹问题的研究（论文参考文献）
- [1]压电复合材料中正n边形孔边裂纹的反平面问题研究[J]. 徐燕,杨娟. 力学季刊, 2021(02)
- [2]具有表面效应的一维六方准晶纳米椭圆孔反平面问题研究[D]. 赵志娜. 内蒙古工业大学, 2021(01)
- [3]功能梯度材料裂纹尖端的应力强度因子研究[D]. 郭璐. 太原科技大学, 2021
- [4]功能梯度压电/压磁介质中孔洞及裂纹对SH波的散射[D]. 安妮. 哈尔滨工程大学, 2021
- [5]断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）[D]. 皮建东. 内蒙古师范大学, 2020(02)
- [6]多场耦合下细晶粒压电涂层/基底结构界面裂纹的理论研究[D]. 胡帅帅. 太原科技大学, 2020(02)
- [7]基于辛解析奇异单元的三维断裂问题分析[D]. 陈伟华. 大连理工大学, 2020(02)
- [8]V形切口热弹奇性指数与强度系数研究[D]. 姚善龙. 合肥工业大学, 2020
- [9]功能梯度材料板裂纹尖端应力强度因子研究[D]. 郭昱彤. 太原科技大学, 2020(03)
- [10]几类含不同裂纹准晶材料弹性动力学问题的数值分析[D]. 周建敏. 内蒙古师范大学, 2020(08)